专转本高数培训学习是提升数学成绩、增加转本成功率的重要途径，以下是关于专转本高数培训学习的一些重点内容和学习建议：
＃＃＃ 一、培训课程内容
- ××基础知识点梳理××
- ××函数与极限××
- ××函数概念与性质××：详细讲解函数的定义、定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性和有界性。例如，通过分析函数（y ＝ sin x）的图像来理解其周期性和有界性。
- ××极限定义与计算××：深入理解极限的（epsilon - delta）定义（对于函数极限）和（epsilon - N）定义（对于数列极限），掌握极限的四则运算法则、两个重要极限（（lim_｛xto 0｝frac｛sin x｝｛x｝＝1）和（lim_｛xtoinfty｝（1 + frac｛1｝｛x｝）^｛x｝＝e））以及无穷小和无穷大的概念与性质。在计算极限时，能够灵活运用等价无穷小替换（如（xto 0）时，（sin xsim x），（tan xsim x），（ln（1 + x）sim x）等）来简化计算。
- ××导数与微分××
- ××导数定义与几何意义××：理解导数的定义（f^prime（x）＝lim_｛Delta xto 0｝frac｛f（x + Delta x）-f（x）｝｛Delta x｝），掌握导数的几何意义是函数在某点处切线的斜率。例如，对于函数（y ＝ x^｛2｝），在点（（1,1））处的导数（y^prime｜_｛x ＝ 1｝＝2），表示该点处切线的斜率为（2）。
- ××导数的计算规则××：熟练掌握基本函数（幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数）的导数公式，以及求导的四则运算法则、复合函数求导法则和反函数求导法则。例如，对于复合函数（y ＝ sin（2x）），根据复合函数求导法则，先对（sin u）求导（（u ＝ 2x）），再对（u）求导，得到（y^prime＝2cos（2x））。
- ××微分的概念与计算××：理解微分（dy ＝ f^prime（x）dx）的概念，掌握微分的计算方法，以及微分在近似计算中的应用（（Delta yapprox dy））。
- ××中值定理与导数应用××
- ××中值定理内容××：掌握罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理的内容和条件。例如，拉格朗日中值定理：若函数（y ＝ f（x））在闭区间（［a,b］）上连续，在开区间（（a,b））内可导，则在（（a,b））内至少存在一点（xi），使得（f（b）-f（a）＝f^prime（xi）（b - a））。
- ××导数的应用××：利用导数判断函数的单调性、凹凸性，求函数的极值和最值。例如，当（f^prime（x）＞0）时，函数（y ＝ f（x））在该区间上单调递增；当（f^｛primeprime｝（x）＞0）时，函数的图像是凹的。通过求导找到函数的驻点（（f^prime（x）＝0）的点）和不可导点，再根据二阶导数判断这些点是否为极值点。
- ××不定积分与定积分××
- ××不定积分概念与计算××：理解不定积分是求导的逆运算，即若（F^prime（x）＝f（x）），则（int f（x）dx ＝ F（x）+C）（（C）为积分常数）。掌握基本积分公式、换元积分法（第一类换元法和第二类换元法）和分部积分法。例如，对于（int sin（2x）dx），可利用第一类换元法，令（u ＝ 2x），则（dx＝frac｛1｝｛2｝du），原式变为（frac｛1｝｛2｝int sin u du＝-frac｛1｝｛2｝cos u + C＝-frac｛1｝｛2｝cos（2x）+C）。
- ××定积分概念与计算××：理解定积分的定义（通过分割、近似、求和、取极限得到）、几何意义（曲边梯形的面积）和基本性质。掌握牛顿 - 莱布尼茨公式（int_｛a｝^｛b｝f（x）dx ＝ F（b）-F（a））（其中（F（x））是（f（x））的一个原函数），以及定积分的换元积分法和分部积分法。
- ××多元函数微积分（如果考纲包含）××
- ××多元函数概念与极限××：了解多元函数的概念，如二元函数（z ＝ f（x,y）），掌握多元函数的极限和连续的概念。例如，对于二元函数（z＝frac｛x^｛2｝+y^｛2｝｝｛x + y｝），研究当（（x,y）to（0,0））时函数的极限情况。
- ××多元函数偏导数与全微分××：理解偏导数的概念，即对多元函数中的某一个变量求导，而将其他变量视为常数。例如，对于二元函数（z ＝ x^｛2｝+y^｛2｝），（frac｛partial z｝｛partial x｝＝2x），（frac｛partial z｝｛partial y｝＝2y）。掌握全微分的概念（dz＝frac｛partial z｝｛partial x｝dx+frac｛partial z｝｛partial y｝dy）和计算方法。
- ××多元函数的极值与最值××：学会用偏导数求多元函数的极值，通过解方程组（left｛begin｛array｝｛l｝frac｛partial f｝｛partial x｝＝0frac｛partial f｝｛partial y｝＝0end｛array｝right.）找到驻点，再根据二阶偏导数判断驻点是否为极值点。
＃＃＃ 二、培训课程的学习方法
- ××课堂学习××
- ××认真听讲××：在培训课堂上，紧跟老师的思路，集中注意力。老师会对重点知识点进行详细讲解，对于复杂的概念和定理，会通过举例、画图等方式帮助理解。例如，在讲解中值定理时，老师会在黑板上画出函数图像，直观地展示定理的几何意义。
- ××做好笔记××：记录老师强调的重点、难点、易错点以及典型例题的解题思路和方法。笔记是课后复习和总结的重要资料，比如记录下利用等价无穷小替换时的注意事项，以及复合函数求导的步骤和技巧。
- ××积极提问××：如果对某个知识点或例题有疑问，不要犹豫，及时向老师提问。课堂上的问题及时解决，有助于后续的学习，避免问题积累。例如，在学习定积分的换元积分法时，如果对换元的范围和回代过程不理解，及时向老师请教。
- ××课后巩固××
- ××复习知识点××：课后及时复习当天所学的知识点，结合笔记，将知识点梳理一遍，加深理解。可以通过默写公式、定理，自己推导重要结论等方式巩固记忆。例如，复习导数的复合函数求导法则时，自己重新推导一遍公式，并做几个简单的练习题进行巩固。
- ××完成作业××：认真完成老师布置的作业，作业一般是针对当天所学内容设计的，通过做作业可以检验自己对知识点的掌握程度。在做作业时，要注意书写规范，步骤完整。例如，在做定积分的计算题时，要按照定积分的计算步骤，先写出原函数，再代入上下限求值。
- ××总结归纳××：定期对所学的知识进行总结归纳，将知识点串联起来，形成知识体系。例如，将导数和积分的相关知识进行对比总结，找出它们之间的联系（积分是导数的逆运算）和区别（计算方法、应用场景不同）。
- ××模拟考试与真题练习××
- ××模拟考试训练××：参加培训课程组织的模拟考试，按照专转本高数考试的时间和要求进行全真模拟。模拟考试可以帮助适应考试节奏，提高答题速度和时间管理能力，同时发现自己在知识掌握和应试技巧方面的不足之处。例如，在模拟考试中发现自己在计算定积分时速度较慢，就需要针对性地进行练习。
- ××真题分析与练习××：认真研究专转本高数的历年真题，了解考试题型、命题规律和难度分布。真题是最有价值的练习资料，通过做真题可以熟悉考试风格，把握考试重点。例如，分析发现某类题型（如利用拉格朗日中值定理证明不等式）在历年真题中出现频率较高，就需要重点复习和练习。
＃＃＃ 三、学习资源推荐
- ××教材选择××
- ××官方指定教材××：首先要以专转本考试大纲和官方指定教材为基础进行学习，这些教材内容紧扣考试要求，具有权威性。例如，江苏省专转本高数教材明确了考试范围和知识点深度。
- ××经典教材辅助××：可以选择一些经典的高等数学教材作为辅助学习资料，如同济大学的《高等数学》，这本书对知识点的讲解深入透彻，有大量的例题和习题，有助于拓宽知识面和加深对知识点的理解。
- ××在线学习资源××
- ××在线课程平台××：利用在线学习平台，如中国大学MOOC、网易云课堂等，上面有很多优质的高数课程，可以作为课堂学习的补充。这些课程可能由高校知名教授授课，讲解详细，并且有些课程还提供课后答疑和作业批改服务。
- ××学习论坛和社区××：参与数学学习论坛和社区，如考研论坛（虽然考研数学和专转本数学有差异，但有很多通用的知识点和学习方法）、专转本论坛等，在论坛上可以和其他学习者交流学习经验、分享学习资源、讨论解题思路和解答疑问。
＃＃＃ 四、心态调整
- ××树立信心××：专转本高数虽然有一定难度，但只要有正确的学习方法和坚持不懈的努力，是可以取得好成绩的。要相信自己的能力，不要被困难吓倒。例如，当遇到复杂的积分计算问题时，不要灰心，多做练习，逐渐掌握计算技巧。
- ××克服焦虑××：在学习过程中，可能会因为进度慢、错题多等原因产生焦虑情绪。要学会调整心态，认识到学习是一个循序渐进的过程。当感到焦虑时，可以适当休息，放松心情，然后再重新投入学习。例如，在临近考试时，如果因为压力大而焦虑，可以通过运动、听音乐等方式缓解压力。
